Números críticos da função

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Números críticos da função

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Números críticos da função

Mensagempor Vencill » Ter Dez 02, 2014 17:38

olá pessoal poderiam me ajudar no seguinte exercicio?

f(x) = {x}^{2}.{e}^{-3x}

a resposta eu tenho é : 0 e 2/3

Agradeço a ajuda!

Se quiserem me enviar por e-mail é: fahr.alan@gmail.com
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Re: Números críticos da função

Mensagempor Cleyson007 » Ter Dez 02, 2014 18:04

Olá, boa tarde!

Derivando através da Regra da Cadeia, temos: (2x)(e^-3x) + (-3)(e^-3x)(x²).

Colocando e^-3x em evidência: e^-3x (2x - 3x²) = 0

A parte interna do parêntese deve ser igual a zero:

x (2 - 3x) = 0

Isso implica dizer que:

2 - 3x = 0 ---> x = 3/2

Talvez tenha interesse. Veja por favor: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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