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Transformações e Espaços Lineares

Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor bebelo32 » Seg Dez 01, 2014 16:07

1) seja V = o espaço vetorial de todas as funções reais e h \in R .Mostre que cada uma das funções T : V\rightarrow V abaixo é uma transformação linear

a) (Tf) (x) = f(x+h) - f(x)
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Re: Transformações e Espaços Lineares

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 01, 2014 16:23

1)T(f+g)(x)=(f+g)(x+h)-(f+g)(x)=f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x)=f(x+h)-f(x)+g(x+h)-g(x)=T(f(x))+T(g(x+h))
2)T(af)(x)=af(x+h)-af(x)=a(f(x+h)-f(x))=aT(f(x))
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.