Ajuda em uma questão de Função

por **matheus soder** » Dom Nov 30, 2014 17:14

Calcular X e Y no sistema de equações.
Olhar o anexo

por **nakagumahissao** » Dom Nov 30, 2014 18:22

Matheus,

Vamos alterar o sistema para valores semelhantes elevados à potências que podem ser diferentes, ou seja:

Da primeira equação tiramos que:

$2^{x}4^{y} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2^{x} \cdot 2^{2y} = 2^{-1} \Rightarrow 2^{x + 2y} = 2^{-1}$

Da segunda equação obtemos:

$7^{x+y} = 1 \Rightarrow 7^{x+y} = 7^{0}$

Das duas últimas equações, como as bases são iguais em ambos os lados da equação, podemos dizer que:

[A] x + 2y = -1

[B] $x + y = 0 \Leftrightarrow y = -x$

Usando este último resultado [B] na primeira equação [A], teremos:

$x + 2y = -1 \Rightarrow x + 2(-x) = -1 \Rightarrow$

$\Rightarrow x - 2x = -1 \Rightarrow -x = -1 \Leftrightarrow x = 1$

Usando este resultado em [B] no qual já sabemos que y = -x, obtemos que:

y = -1