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Probabilidade!me ajudemmmm por favor!!

Probabilidade!me ajudemmmm por favor!!

Mensagempor Gir » Qui Jan 07, 2010 10:15

Uma caixa contem bolas de cores variadas, todas de mesmo tamanho e peso. Sabe-se que a metade dessas bolas é preta, a terça parte é branca, a oitava parte é amarela e as 7 restantes sao verdes. Retirando-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa caixa,qual q probabilidade de que:
a)ambas sejam amarelas?
b)a primeira seja branca e a segunda,preta?
c)a primeira seja verde e a segunda,amarela?
Gir
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Re: Probabilidade!me ajudemmmm por favor!!

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 07, 2010 11:37

Bom dia Gir!

Pelo enunciado, temos a seguinte equação:

\frac{n}{2} + \frac{n}{3} + \frac{n}{8} + 7 = n

Onde n é o número de bolas total na caixa. Multiplicando tudo por 24, temos:

12n + 8n + 3n + 168 = 24n

n = 168

Então o número total de bolas na caixa é de 168. Agora ficou fácil resolver o problema.

a)Ambas amarelas: \frac{21}{168} \times \frac{20}{167}

b)Primeira branca e a segunda preta: \frac{56}{168} \times \frac{84}{167}

c)Primeira verde e a segunda amarela: \frac{7}{168} \times \frac{21}{167}

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Probabilidade!me ajudemmmm por favor!!

Mensagempor Gir » Sex Jan 08, 2010 09:53

Ajudou sim!
obrigada,abraço! :)
Gir
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}