Números Críticos

por **Carolwis** » Sáb Nov 15, 2014 14:39

Ache os números críticos das funções dadas:

f(x)= x^7/3+x^4/3-3x^1/3
cheguei em f'(x) 7/3 x^4/3+4/3x^1/3-3/3^-2/3 (não sei se está certo) e não sei como continuar...

E também essa f(x)= x+1/x^2-5x+4

por **adauto martins** » Qua Nov 19, 2014 14:36

seria os pontos criticos de $f(x)={x}^{7/3}+{x}^{4/3}-3{x}^{1/3}$ ... $df/dx=(7/3){x}^{4/3}+(4/3){x}^{1/3}-{x}^{-2/3}=0$ ... $df/dx=(7/3){x}^{2}+(4/3)x-1/({x}^{2/3})$ ,p/ $x\neq 0$ teremos $7.{x}^{2}+4x-3=0$ ,cujas raizes sao x=-1,x=3/7... $f''(x)=(14/3)x+(2/3){x}^{-5/3}+4/3$ ,
$f''(-1)=-4\prec 0\Rightarrow$ ,x=-4,e ponto de maximo local...
$f''(7/3)=(14/3).(7/3)+(2/3).{7/3}^{3/5}+4/3\succ 0\Rightarrow$ ,x=7/3 sera ponto de minimo local..

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