Duvida com L'Hospital

por **Gustavooguto** » Qua Nov 12, 2014 09:30

Bom dia
Preciso encontrar o limite dessa função, mas TENHO que aplicar L'Hospital e não sei como fazer isso pois tem que "arrumar" a função.

$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{{e}^{x} - {e}^{-x} -2}{1-cos2x}$

obrigado

por **adauto martins** » Qua Nov 12, 2014 12:25

regra de l'hospital aplica-se em casos de indeterminaçoes de limites $(0/0,\infty/\infty)$ em sua maiorias das vezes,e tambem em outros casos como $0.\infty,{\infty}^{0},...$ depois se fazer certas manipulaçoes algebricas em limites(qquer livro de calculo,encontra-se)...a regra eh: $\lim_{}(f(x)/g(x))=\lim_{}(df/dx)/(dg(x)/dx)$ ... $L=\lim_{x\rightarrow0}({e}^{x}-{e}^{-x}-2)/(1-cos2x)=\lim_{x\rightarrow0}({e}^{x}+{e}^{-x})/(2.cos2x)=(1+1)/2=1$ ...

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