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norma de um vetor

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Mensagempor nandooliver008 » Qua Nov 12, 2014 00:51

não estou conseguindo resolver a seguinte questão:
dados os vetores u=(4,1,2), v=(0,3,8), w=(3,1,2)
\left||3u-5v+w \right||
estou com duvida se fica:
|3| ||u||+|-5| ||v||+|1| ||w|| pela propriedade ||ku||=|k| ||u||
ou se multiplica os vetores normalmente e fica assim:
3(4,1,2)-5(0,3,8)+(3,1,2)
(12,3,6)-(0,15,8)+(3,1,2)...
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Re: norma de um vetor

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 12, 2014 11:38

.\left|v \right|=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}+...+{z}^{2}}p/v=(x,y,..,z)
u=(4,1,2),v=(0,3,8),w=(3,1,2)...\left|3.u-5.v+w \right|=\left|(12,3,6)-(0,15,24)+(3,1,2) \right|=\left|(15,-10,-16 )\right|=\sqrt[]{{15}^{2}+({-10})^{2}+({-16})^{2}}=\sqrt[]{581}..
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.