por bencz » Dom Mar 03, 2013 12:58
Olá... estou aqui estudando, e, cai em uma questão, que nao consigo responder, na realidade, nao consigo nem entender como resolver ela.... :(
a questão é:
Considere os conjuntos
K = conjunto dos quadriláteros planos
P = {x ? K | x tem lados 2 a 2 paralelos}
L = {x ? K | x tem 4 lados congruentes}
R = {x ? K | x tem 4 ângulos retos}
Q = {x ? K | x tem 4 lados congruentes e ângulos retos}
Até aí tudo bem, podemos dizer que as citações acima estão todas corretas
Determine os conjuntos:
a) L ? P
b) R ? P
c) L ? R
d) Q ? R
e) L ? Q
f) P U Q
Bom, oq eu entendi é que:
L = Losango
P = Paralelograma
R = retangulo
Q = quadrado
mas, como resolve um treco desse :::Considere os conjuntos
K = conjunto dos quadriláteros planos
P = {x ? K | x tem lados 2 a 2 paralelos}
L = {x ? K | x tem 4 lados congruentes}
R = {x ? K | x tem 4 ângulos retos}
Q = {x ? K | x tem 4 lados congruentes e ângulos retos}
Até aí tudo bem, podemos dizer que as citações acima estão todas corretas
Determine os conjuntos:
a) L ? P
b) R ? P
c) L ? R
d) Q ? R
e) L ? Q
f) P U Q
BOm, oq eu entendi é que:
L = Losango
P = Paralelograma
R = retangulo
Q = quadrado
Mas como que se resolve um treco desse ????? :(
Agradeço a ajuda
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bencz
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por maison_souza » Ter Nov 11, 2014 16:02
Ainda entendeu mais do que pois eu não sei nem identificar quem são os elementos dos conjuntos. :(
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por adauto martins » Ter Nov 11, 2014 20:05

...todos estao contidos em K,todos sao quadrilateros...
a)

pq,todo losango e um paralelogramo,

...
b)

c)

d)

e)

f)

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adauto martins
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por maison_souza » Sex Nov 14, 2014 13:15
Bom dia colegas, essa questão se encontra no Livro Fundamentos da Matemática Elementar - Conjuntos, questão 31, não consegui entender por quê que P=paralelogramo,L=losango,R=retângulos,Q=quadrado POIS, isso não está implícito no enunciado. E também se P = paralelogramo ENTÃO

ENTÃO penso que os conjuntos são assim:
K= { paralelogramo, trapézios}
P = {paralelogramo}
L = {quadrado,losango}
R = {retângulo, quadrado}
Q = {quadrado}
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {

} e B = {

}, então o número de elementos A

B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {

} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {

} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,

Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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