Errei esta questão em um simulado que fiz recentemente. Anotei a resposta certa em algum lugar, mas não consigo encontrar mais ela... Gostaria muito que alguém dissesse se encontrei a maneira de resolver ou, caso esteja errado, qual a maneira certa.
O enunciado da questão é: Em um grupo de 20 astronautas, existem 12 com experiência de vôo. Quantos grupos de 3 astronautas podem ser formados, contendo pelo menos uma pessoa com experiência?
A solução que encontrei são 3 combinações. Ou todos os 3 astronautas têm experiência, ou 2 tem e um não tem, ou um tem e dois não tem.
O resultado seria então: C12,3 + C12,2 x 8 + C8,2 x 12
= 12!/(3!(12-3)! + [12!/(2!(12-2)! x 8] + [8!/(2!(8-2)! x 12]
= 220 + 528 + 336 = 1084
Estou certo ou errado?
Muito obrigado pela ajuda
.
, conforme o seu resultado. Foi erro da minha parte!![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)