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Taxa de Variação da Temperatura

Taxa de Variação da Temperatura

Mensagempor Cleyson007 » Dom Nov 09, 2014 09:19

Gostaria de saber se a resolução está correta.

A temperatura em um ponto (x,y,z) é dado por T(x,y,z)= 200{e}^{-x^2-3y^2-9z^2} onde T é medido em graus Celsius e x, y e z em metros.

a) Determine a taxa de variação da temperatura no ponto (2, -1, 2) em direção ao ponto (3, -3, 3).

Pensei assim: D_{u}T(x,y,z)=\overrightarrow{\triangledown}T(x,y,z).\overrightarrow{u}

\overrightarrow{\triangledown}T(x,y,z)=200\left [ (-2x\,e^{-x^2-3y^2-9z^2})i+(-6y\, e^{-x^2-3y^2-9z^2})j + (-18z\,e^{-x^2-3y^2-9z^2})k \right ]

\overrightarrow{\triangledown}T(2,-1,2)=\left \langle -800e^{-43},1200e^{-43},-3600{e^{-43}} \right \rangle

D_{u}T(2,-1,2)=\left \langle -400e^{-43},-1200e^{-43},-3600e^{-43} \right \rangle\frac{\left \langle 1,-2,1 \right \rangle}{\sqrt{6}}

Resolvendo, D_{u}T(2,-1,2)=\frac{-1600e^{-43}}{\sqrt{6}}
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Re: Taxa de Variação da Temperatura

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 27, 2014 19:02

\nabla T(x,y,z).u=T(x,y,z).(1,-1,1)=({T}_{x},{T}_{y},{T}_{z}).(1,-1,1)=({T}_x-{T_y}+{T_z})...
p/ o gradiente o vetor u=(\nabla {T}_{x}/\left|\nabla {T}_{x} \right|,\nabla {T}_{y}/\left|\nabla {T}_{y} \right|,\nabla {T}_{z}/\left|\nabla {T}_{z} \right|)
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Re: Taxa de Variação da Temperatura

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 05, 2015 15:21

Não entendi essa resolução sua amigo.

Na verdade, eu gostaria de saber a minha resolução está correta.

Abraço
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Re: Taxa de Variação da Temperatura

Mensagempor adauto martins » Ter Mai 05, 2015 19:17

caro colega cleyson...
erro muito em fazer calculo(contas),mas seu desenvolvimento esta sim correto...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.