por Evaldo » Ter Jan 05, 2010 13:03
Um passageiro recebe de uma companhia aérea a seguinte informação em relação à bagagem a ser despachada: por passageiros, é permitido despachar gratuitamente uma bagagem de até 20kg ; para qualquer quantidade que ultrapasse os 20kg , será paga a quantia de R$ 8,00 por quilo excedente. Sendo P o valor pago pelo despacho da bagagem, em reais, e M a massa da bagagem, em kg, em que M > 20, então:
Gabarito: P=8(M-20)
Há homens que lutam um dia, e são bons;
Há outros que lutam um ano, e são melhores;
Há aqueles que lutam muitos anos, e são muito bons;
Porém há os que lutam toda a vida
Estes são os imprescindíveis
Bertold Brecht
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por MarceloFantini » Ter Jan 05, 2010 14:46
Boa tarde Evaldo!
Vamos montar uma pequena tabela, atribuindo valores para a massa da bagagem e vendo qual o preço a pagar, sabendo que a massa tem que ser maior que 20:
Perceba que, para cada aumento na unidade da massa, o preço aumenta de 8 reais. Então, a função é algo do tipo
, onde x é a massa. Usando as letras que ele pediu, fica:
. Note que é fácil de provar que está é realmente a função, pois se a massa for de 20 kg (tecnicamente não poderia pois o enunciado disse explicitamente que é maior) o preço é 0, ou seja, gratuito.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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