Formei o triângulo ATN, retângulo em T.
Sei que o lado AN mede 25 e o lado TN mede 5.
25² = 5² + AT²
625 - 25 = AT²
AT =
![\sqrt[]{}](/latexrender/pictures/fe30ef6b9007d97ba11036078c300fe0.png "\sqrt[]{}")
600 = 106E agora?
O gabarito é BC = 8.
por Lais-Lima » Seg Out 27, 2014 16:15
600 = 106
por adauto martins » Qui Out 30, 2014 11:39
o angulo mais agulo do triang.ATN,logo
...temos q. AB.AC=10.20=200...
...![tg\alpha=1/5\Rightarrow sen\alpha=cos\alpha/5\Rightarrow {cos\alpha}^{2}+({cos\alpha/5})^{2}=1\Rightarrow cos\alpha=5/\sqrt[]{26}](/latexrender/pictures/6eacd9faf39b4b1dd713cc9cab85fab8.png "tg\alpha=1/5\Rightarrow sen\alpha=cos\alpha/5\Rightarrow {cos\alpha}^{2}+({cos\alpha/5})^{2}=1\Rightarrow cos\alpha=5/\sqrt[]{26}")
...entao, ![25=225+{AC}^{2}+30AC.(5/\sqrt[]{26})\Rightarrow {AC}^{2}-(150/\sqrt[]{26})AC+200=0](/latexrender/pictures/07dbfabdccdea3a52198ccfe071eeab0.png "25=225+{AC}^{2}+30AC.(5/\sqrt[]{26})\Rightarrow {AC}^{2}-(150/\sqrt[]{26})AC+200=0")
...cujas soluçoes sao AC
18.95 OU AC10.55(q. nao pode ser soluçao pois,
)...logo temos AB.AC=200 e AB+BC=18.95...logo 
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)