Equação Diferencial de primeira ordem

por **b11adriano** » Sáb Out 25, 2014 23:21

O plutônio 241 decai de acordo com a equação diferencial: dQ/dt = ? 0,00525Q. Em que Q está miligramas, e o tempo, em anos. Determine:
a) Determine a meia vida do plutônio;

b) Se 20 mg de plutônio estiverem presentes numa amostra no dia de hoje, quanto
plutônio existirá daqui a 10 anos?

c) Faça o gráfico Q = Q(t).

por **adauto martins** » Dom Out 26, 2014 15:51

$(dQ/Q)=-0,00525dt\Rightarrow\int_{}^{}(dQ/Q)=\int_{}^{}(-0,00525)dt\Rightarrow$ ...
$ln(Q-{Q}_{0})=-0,00525(t-{t}_{0})$ ... $Q={Q}_{0}+{e}^{-0,00525(t-{t}_{0})}$ ...
meia-vida sera:(Q/2)=( ${Q}_{0}$ + ${e}^{(t-{t}_{0})}$ )/2...ai eh colocar os dados e calcular...

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Re: Equação Diferencial de primeira ordem

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