circunferência

por **leticiapires52** » Ter Out 07, 2014 11:04

Dada a circunferência ( x - 2 ) ² + ( y - 1 ) ² = 4 , dê a posição relativa de cada ponto abaixo em relação à mesma:

a) P ( - 1 , 2 )

b) P ( 4 , 1 )

c) P ( 3 , 0 )

por **jcmatematica** » Sex Out 24, 2014 22:31

leticiapires52 escreveu:Dada a circunferência ( x - 2 ) ² + ( y - 1 ) ² = 4 , dê a posição relativa de cada ponto abaixo em relação à mesma:

a) P ( - 1 , 2 )

b) P ( 4 , 1 )

c) P ( 3 , 0 )

Vejamos.
a)
${\left(x-2 \right)}^{2}+{\left(y-1 \right)}^{2}=4\\ \\ r = 2\\ \\ C(2;1)$

${D}_{p;c}= \sqrt[]{({-1-2})^{2}+({2-1})^{2}}\\ \\ {D}_{p;c}= \sqrt[]{9+1}}\\ \\ \\ {D}_{p;c}= \sqrt[]{10}}\\ \\ \\{D}_{p;c}\approx3,1622...$

Como a distância entre os dois pontos é maior do que o raio, o ponto P é externo à circunferência dada.

Faça o mesmo para os demais.

Lembre-se:
Se a distância entre o Centro C e o ponto em questão for maior do que o raio, o ponto é externo, se a distãncia entre o ponto e o centro for igual ao raio, o ponto pertence à circunferência, e se a distância entre o centro C e o ponto em questão for menor do que o raio, o ponto é interno `a circunferência.

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Espero ter ajudado.

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