por RasecAlmeida » Qui Out 16, 2014 13:57
CESGRANRIO - 2011) A circunferência ?: x2 - 4x + y2 - 4y + 3 = 0 i = 0 intersecta o eixo das ordenadas nos pontos P (0,y1) com Q (0, y2)
Qual a equação da reta que é tangente a ? no ponto P?
- Depois de achar o C (2,2) e o R = raíz de 5 eu tento calcular através da distância do centro e a raíz o valor de y1, porém não consigo achar uma raíz válida. Gostaria da ajuda de vcs!
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RasecAlmeida
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por adauto martins » Sex Out 17, 2014 12:19
eq.circunferencia:
![({x-2})^{2}+({y-2})^{2}-\sqrt[2]{5}=0](/latexrender/pictures/64de9775581762539a6193eec6b2d36c.png "({x-2})^{2}+({y-2})^{2}-\sqrt[2]{5}=0")
eq.da reta:ax+by+c=0...no ponto(0,y1),sera:0.x+
y+c=y
+c=0...
![{d}_{p,c}=\left|(y(1).2+c)/y(1) \right|=\sqrt[2]{5}\Rightarrow2+(c/{y}_{1})=\sqrt[2]{5\Rightarrow}c/{y}_{1}=\sqrt[2]{5}-2](/latexrender/pictures/871c075114a087306684716cb11205af.png "{d}_{p,c}=\left|(y(1).2+c)/y(1) \right|=\sqrt[2]{5}\Rightarrow2+(c/{y}_{1})=\sqrt[2]{5\Rightarrow}c/{y}_{1}=\sqrt[2]{5}-2")
...
![{y}_{1}/c=(1/(\sqrt[2]{5}-2))](/latexrender/pictures/a458d4aa302ccea5edfad2a1ba938a75.png "{y}_{1}/c=(1/(\sqrt[2]{5}-2))")
![\Rightarrow (c/(\sqrt[2]{5}-2))y+c=0,onde c\in\Re](/latexrender/pictures/9f1ef35dc5c39626430c6089299fa632.png "\Rightarrow (c/(\sqrt[2]{5}-2))y+c=0,onde c\in\Re")
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Ter Mai 08, 2012 11:02
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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