Ajuda com a definição formal de limites

por **Gustavooguto** » Seg Out 13, 2014 23:49

Boa noite pessoal, preciso resolver umas listas de exercicios de calculo que envolvem a definição formal de limites. Andei lendo como se resolvia e gostaria de saber se estou calculando da maneira certa

$\lim_{x\rightarrow1}(3x-1)=2$

Então resolvi da seguinte maneira

$o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-1-2|<\epsilon$

$o<|x-1|<\delta \Rightarrow |3x-3|<\epsilon$

SABENDO QUE

$o<|x-p|<\delta \Rightarrow |F(x)-L|<\epsilon$

por **adauto martins** » Ter Out 14, 2014 11:19

a questao eh,dado um $\epsilon\succ0,\exists\delta\succ0...$ ...entao vamos encontrar um $\delta$ em funçao do $\epsilon$ dado...
I3x-1-2I=I3X-3I=3.IX-1I $\prec$ 3. $\delta$ ...logo tomamos esse $\delta$ = $\epsilon/3$ como o $\delta$ q. satisfaz a condiçao de limite...logo,
I3X-3I=3IX-1I $\prec3.\delta=3.(\epsilon/3)=\epsilon$ ...

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