exercicio proposto-IME 1978

[adauto martins]

dados os arcos A,B,Ce D,todos do primeiro quadrante,e tais q.:
tgA=1/3,tgB=1/5,tgC=1/7 e tgD=18, verificar se A+B+C+D=

[adauto martins]

tg(A+B)=(tgA+tgB/(1-tgA.tgB))=(1/3+(1/5))/(1-(1/3)(1/5))=4/7
tg(C+D)=(tgC+tgB/(1-tgC.tgB))=(1/7+(1/8))/(1-(1/7)(1/8))=3/11logo:
tg(A+B+C+D)=4/7+(3/11)/(1-(4/7)(3/11))=1,como todos os arcos estao no prim.quadrante ,tg(...)...temos:
tg(A+B+C+D)=1A+B+C+D=...