[Noção de diferenciabilidade] Calcular limite

por **fff** » Ter Set 30, 2014 18:25

Usando a noção de diferenciabilidade, calcule
$\lim_{x\rightarrow1}\frac{logx-1}{x-1}$

por **adauto martins** » Qui Out 09, 2014 18:51

$\lim_{x\rightarrow1}$ (logx-1)/(x-1)= $\lim_{x\rightarrow1}$ (logx/(x-1))- $\lim_{x\rightarrow1}$ (1/(x-1))= $\lim_{x\rightarrow1}$ (logx-log1/(x-1))- $\lim_{x\rightarrow1}$ (1/(1-x))=D(log(x)x=1)/dx- $\lim_{x\rightarrow1}$ (1/(x-1))=1- $\lim_{x\rightarrow1}$ (1/(x-1))=1- $\infty$ =- $\infty$ ou1+ $\infty$ = $\infty$ ,pois esse limite $\lim_{x\rightarrow1}$ (1/(x-1))tende a dois valores diferentes,p/x $\rightarrow{1}_{+}=\infty$ e para x $\rightarrow{1}_{-}=-\infty$ ...

por **fff** » Sex Out 10, 2014 07:46

Obrigada

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