Derivadas exponenciais

por **Gustavooguto** » Ter Out 07, 2014 11:45

Bom dia galera, estou precisando de uma ajuda para derivar a seguinte função. Sabendo que

$\lim_{\Delta x \rightarrow 0 } \frac{(x+\Delta x) - (x)}{\Delta x}$

Preciso saber como resolver

F(x)=2x^3

Obrigado!

por **adauto martins** » Qua Out 08, 2014 12:39

faz-se $\Delta x=h,$
f(x)=6. ${x}^{2}+7.x+8$ ... ${f(x)}^{´}$ =lim ( $6({x+h})^{2}+7(x+h)+8)-6{x}^{2}-7x-8)$ /h=lim $6(({x}^{2}+2x.h+{h}^{2})+7x+7h+8-6{x}^{2}-7x-8)/h$ =lim (6 ${x}^{2}+12xh+6{h}^{2}+7x+7h+8-6{x}^{2}-7x-8)/h$ =lim (12xh+ $6{h}^{2}+$ 7h)/h=lim 12x+7+6h,como lim(h $\rightarrow0$ ) ${F(x)}^{´}$ =12x+7,onde ${f(x)}^{´}$ e a derivada de f(x)

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