escalonamento

por **nandooliver008** » Ter Set 16, 2014 15:10

Algem consegue resolver o sistema abaixo usando Gauss-Jordan? tentei varias vezes mas abaixo do primeiro pivo sempre da 0 e não consigo calcular o 2 pivo.

${x}_{1} - {x}_{2} + 3{x}_{3} + 2{x}_{4} = 1 - {x}_{1} + {x}_{2} - 2{x}_{3} + {x}_{4} = -2 2{x}_{1} - 2{x}_{2} + 7{x}_{3} + 7{x}_{4} = 1$

por **adauto martins** » Qua Out 01, 2014 11:49

tomemos a matriz completa Ã= $\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & -2 & 1 & -2 \\ 2 & -2 & 7 & 7 & 1 \\ \end{pmatrix}$
escalonando-a,teremos:
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & -1 \\ 2 & -2 & 7 & 7 & 1 \\ \end{pmatrix}$ ,
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & -1 \\ \end{pmatrix}$ ,
$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$ ,
reescrevendo em sistema,teremos:
x1-x2+3.x3+2.x4=1,
x3+3.x4=-1...tomando x4=a,x3=b tais q. a,b reais...
dai resolve-se o problema,dependentes dos valores a,b reais...conclui-se q. tem-se infinitas soluçoes

por **nandooliver008** » Qua Out 01, 2014 12:03

muito obrigado.

escalonamento

escalonamento

escalonamento

Re: escalonamento

Re: escalonamento

Quem está online