[Estruturas Algébricas] Operações - Exercício

[Pessoa Estranha]

Boa tarde, pessoal! Gostaria de ajuda para resolver o seguinte exercício: "Se admite elemento neutro, mostre que esta operação é comutativa e associativa se, e somente se, tem-se: ."

A "ida" eu consegui, mas não estou conseguindo a "volta".

Podem, por favor, me ajudar?

Muito Obrigada!

[e8group]

Dicas :

i) Da hipótese de existência de elemento neutro , existe u em E tal que

.

Supondo .Use (i) p/ provar que vale a comutatividade .E por fim, intercambiando a comutatividade com a suposição terá a associatividade assegurada .

[Pessoa Estranha]

Ok. Muito Obrigada!