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duvida na resolução da seguinte integral

duvida na resolução da seguinte integral

Mensagempor jmaracaipe » Seg Set 29, 2014 16:58

Gostaria de ajuda na resolução da seguinte integral (http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 1%2F3%29dx) ,
pois tenho uma lista de integrais pra fazer , e estou parado nessa por que as demais integrais seguem o mesmo estilo , grato .
jmaracaipe
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Re: duvida na resolução da seguinte integral

Mensagempor jcmatematica » Ter Set 30, 2014 00:21

\int_{}^{}10\sqrt[3]{x{}^{2}}dx

10.{x}^{\frac{2}{3}}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{10}{\frac{5}{3}}.{x}^{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{30}{5}.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C\\
\\6.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C

Espero ter ajudado.

Dê uma olhada nesta página.

Talvez possa te interessar.
http://jcmatematica.no.comunidades.net/ ... 1080113820

Um abraço
jcmatematica
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.