Problema de análise combinatória.

[Sobreira]

Pessoal estava um tempo sem ver o conteúdo de análise combinatória e tenho uma dúvida neste problema:
No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de obter a soma 5.
O principio fundamental da contagem diz que o total de possibilidades é igual à multiplicação das possibilidade de cada evento independente.
Então para o espaço amostral no primeiro dado eu tenho 6 possibilidades vezes 6 possibilidades do segundo dado eu tenho 36 possibilidades. Agora para o evento eu sei q o certo é 4 possibilidades, mas pensando sobre o PFC agora...No primeiro dado eu tenho 4 possibilidades (1,2,3 e 4) e para o segundo também tenho quatro (1,2,3 e 4), o que seria na multiplicação então 16, mas eu sei que o evento é 4. O que está errado nesta minha idéia ?

[DanielFerreira]

Olá Sobreira,
boa tarde!

Determinemos o espaço amostral, e, teu raciocínio estás correto quanto a quantidade...

Ao lançarmos dois dados, temos as seguintes possibilidades:



Ou seja, um total de 36.

Sendo que, com soma 5 tem-se: {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}.

Daí, a probabilidade de obter soma 5 é . Isto é, .