[Derivadas] Como encontrar a seguinte relação

por **concurseironf** » Sex Set 05, 2014 18:14

Alguém pode me dar uma luz neste exemplo da imagem em anexo?

por **DanielFerreira** » Dom Set 07, 2014 22:35

Substituindo x,

$\\ y = x^2 - 4x \\\\ y = (2t^2 + 1) - 4\sqrt{2t^2 + 1} \\\\ y = 2t^2 + 1 - 4 \cdot (2t^2 + 1)^{ \frac{1}{2}}$

Derivemos,

$\\ \frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = 2 \cdot 2 \cdot t^1 + 0 - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot (2t^2 + 1)^{- \frac{1}{2}} \cdot (2t^2 + 1)' \\\\\\ \frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = 4 \cdot t^1 - \frac{4}{2} \cdot \frac{1}{(2t^2 + 1)^{\frac{1}{2}}} \cdot 4t \\\\\\ \frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = 4t - \frac{8t}{\sqrt{(2t^2 + 1)}}} \\\\\\ \frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = 4 \cdot \sqrt{2} - \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{(2 \cdot (\sqrt{2})^2 + 1)}}} \\\\\\ \frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = 4\sqrt{2} - \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{5}}} \\\\\\ \boxed{\frac{dy}{dt}|_{t = \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{10} - 8\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$

[Derivadas] Como encontrar a seguinte relação

[Derivadas] Como encontrar a seguinte relação

[Derivadas] Como encontrar a seguinte relação

Re: [Derivadas] Como encontrar a seguinte relação

Quem está online