[Derivada] Mostrar que uma função satisfaz uma equação

[rodrigoboreli]

Boa noite meus amigos, sou novato no forum, mas preciso muito da ajuda de vocês.
Consegui chegar até na metade deste exercício e gostaria da ajuda de vocês para termina-lo.

Ex. Mostrar que a função y = satisfaz a equação xy' = y (y ln x - 1).

Até onde consegui fazer:

y =





=

= isso tem que ser = y (y ln x - 1).

Depois disso eu empaquei e não consegui igualar com essa parte: y (y ln x - 1).

Por favor vejam se meu raciocínio esta certo, me ajudem!! preciso entregar isso no final da semana que vem, obrigado desde já!