sistema de fatoraçao

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sistema de fatoraçao

Mensagempor scaravonatti » Qui Dez 10, 2009 10:20

Olá, gostaria de saber se alguem poderia me ajudar a solucionar este problema: ab+2ac+3b²+6bc-5a-13b+4c-10 Preciso fatorar ordenando em funçao de: a...... Tentei a fatoraçao de varias maneiras, mas nenhuma chegou a forma correta....
Se alguem poder ajudar, valeu
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Re: sistema de fatoraçao

Mensagempor Cleyson007 » Dom Dez 27, 2009 16:57

Boa tarde Scaravonatti!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Scaravonatti, eu resolvo assim:

a(b+2c-5)+b(3b+6c-13)+c(4)-10

Confere com o seu gabarito?

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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