Problema com Limites

por **Razoli** » Qua Set 03, 2014 16:47

Alguém poderia me ajudar a resolver este limite de duas variaveis:

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{{x}^{2} + {sen}^{2}y}{x^{2} + y^{2}}$

por **adauto martins** » Sáb Nov 08, 2014 10:25

$\lim_{y\rightarrow0}(seny/y)=1\Rightarrow \lim_{y\rightarrow0}({seny/y})^{2}=1\Rightarrow \lim_{y\rightarrow0}{seny}^{2}={y}^{2}$ ...logo
$L={\lim_{(x,y)}}_{(0,0)}({x}^{2}+{seny}^{2}/({x}^{2}+{y}^{2})=\lim_{(0,0)}({x}^{2}+{y}^{2}/({x}^{2}+{y}^{2}$ )=1...

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