Introdução ao cálculo - [Simplificação]

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Introdução ao cálculo - [Simplificação]

Mensagempor EDGLE1984 » Seg Ago 18, 2014 13:31

[quote]Olá amigos este é o meu primeiro post, Estou com um TD de introdução ao cálculo e não consegui resolver a questão abaixo por completo, consegui fazer até onde está. Será que é possível simplificar mais do que isto?



(8-x³) = (2-x)(4+2x+x²) = (4+2x+x²)
(4-x²) = (2-x)(2+x) = (2+x)
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Re: Introdução ao cálculo - [Simplificação]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Ago 23, 2014 22:41

Seja bem-vindo, cara!!

Não. Sua resposta está certa!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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