[Sistema Linear Impossivel]Não consigo chegar a resposta.

[Eduardo_rez]

Galera,a questão é a seguinte:
Se o sistema linear a seguir,
ax+y+z = 1
x-2y+3z = 0
2x+y-3z = 2
(não consegui usar o editor,desculpa )
é impossível,

então: a) a = 0 b) a = -14/3c) a = 3/4 d) a = 1 e) a = 28
Então fiz o calculo normal ,por cramer,Não dava certo,até que percebi que errei em um sinal,
então cheguei a resposta de a=0,fiquei feliz,pronto mais uma facil pro bolso.
Mas ae pesquisando uns exercícios cheguei em um site que dizia que a reposta era,na verdade
a=-14/3
tentei achar y e z pra resolver um equação e talz mas nao resolveu.
eu sei que pra ser impossivel o determinante tem que ser 0 e o determinante de x tem que ser qualquer numero diferente de zero.
mas mesmo assim,meu resultado não está batendo.
Só chego ao resultado a=0
pois no que fiz aqui deu determinante = 3a então ficaria a=0.
enfim,se puderem me ajudar com essa duvida,agradeço demais.
Obrigado.

[Pessoa Estranha]

Olá!

Realmente há um errinho. É o seguinte:

(como o editor parece estar com problemas, vou tentar reproduzir uma matriz, ou melhor, um determinante aqui)

Lembrando que as três primeiras colunas representam a matriz e as outras duas estão repetidas, conforme a regra para calcular um determinante de ordem 3. Esta não é única forma.

a 1 1 a 1
1 -2 3 1 -2 =
2 1 -3 2 1

(-3)(-2)(a) + (2)(3)(1) + (1)(1)(1) - [(2)(-2)(1) + (1)(3)(a) + (-3)(1)(1)] = (-3)(-2)(a) + (2)(3)(1) + (1)(1)(1) - (2)(-2)(1) - (1)(3)(a) - (-3)(1)(1) = = 6a + 6 + 1 + 4 - 3a + 3 = 3a + 14 ----> 3a + 14 = 0 ---> a = -14/3
Entendeu? Se quiser, pode perguntar...

[Eduardo_rez]

Valeu !!
meu erro estava aqui:(6a+6+1)-(-3+3a-4)
o (-3+3a-4) estava apenas "somando -4 e -3 e já tirava do parenteses ficando -3a-7
Descartei aquele sinal de menos do meio.
Muito obrigado,mesmo.