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[Análise Combinatória] Comparação de algoritmo

[Análise Combinatória] Comparação de algoritmo

Mensagempor araujo0205 » Sex Ago 08, 2014 16:50

Boa tarde, tenho um exercício sobre complexidade de algoritmos que estou com duvida, fiz de duas formas e cada uma deu um resultado diferente gostaria de saber qual é a correta. obrigado, segue o exercício:
Um algoritmo de complexidade 2n^2 Num certo computador, num tempo t, o algoritmo resolve um problema de tamanho 25. Imagine agora que você tem disponível um computador 100 vezes mais rápido. Qual o tamanho máximo de problema que o mesmo algoritmo resolve no mesmo tempo t no computador mais rápido.
Obs: não consegui usar o latex.

minhas resoluções:
1º:
2n^2 = t quando n = 25
2*25^2 = t
2*625 = t
1250 = t
------
2*n^2 = 100*t
2*n^2 = 100*1250
n^2 =125000/2
n = raiz_quadrada(62500)
n = 250

2º:

2n^2 = t

y = 100t
y = 100*2n^2
y=raiz_quadrada(100)*2n
y = raiz_quadrada100)*2n
y = 20n
n vale 25
y = 20*25
y = 500.

foram essas as conclusões que encontrei e não consegui descobrir qual é a que está certa, obrigado
araujo0205
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}