Me ajudem !

por **GANT9090** » Sex Jul 25, 2014 00:11

sendo

e

calcular $log \sqrt[4]{60}$
fiz da seguinte forma: primeiro fatorei $60 -> {2}^{2}.3.5$ ficando da seguinte forma $log \sqrt[3]{{2}^{2}.3.5}$ retirei todos da raiz $log {2}^{2/3}$ $.{3}^{1/3}.$ ${5}^{1/3}$ tombei os expoentes e someis tudo -> $\frac{2}{3}log 2 + \frac{1}{3}log3+ \frac{1}{3}log5$ ( conseiderando log 5= 0,6990

) cheguei a os seguintes resultados: $\frac{2}{3} log 2 = 0,2006 + \frac{1}{3} log 3= 0,1590 +\frac{1}{3} log 5 = 0,2329$ tudo isso eu encontrei 0,5925

porem o correto resultado é 0, 5927

sei que a diferença é pouca, mas como esse log faz parte de uma conta maior no final ficou mto diferente, por favor alguem me ajude, não encontro meu erro, desde já agradeço.

por **Pessoa Estranha** » Sex Jul 25, 2014 00:39

Olá!

Poderia fazer assim:

$log\sqrt[3]{60} = \frac{1}{3}\left(log60 \right) = \frac{1}{3}log\left(10.2.3 \right) = \frac{1}{3}\left(log10 + log2 + log3 \right) = \frac{1}{3} \left(1 + 0,3010 + 0,4771 \right)$

Aquele log5

que citou estava mesmo no enunciado?

por **GANT9090** » Sex Jul 25, 2014 01:43

o 5 não estava, eu encontrei após fatorar o 60

por **Pessoa Estranha** » Sex Jul 25, 2014 12:00

Então, o seu raciocínio está correto, porém, nesses casos, é bom usar somente o que o enunciado fornece. As vezes há aproximações que, no final, resultam num valor próximo, mas diferente da resposta certa.

Bom, é isso. Você entendeu?

por **GANT9090** » Sex Jul 25, 2014 15:24

hmm... entendi, mto obrigado pela ajuda (: curti esse forum, mto bom pra nos que não entendemos nada, vlw !

por **Pessoa Estranha** » Sex Jul 25, 2014 18:11

Também gosto deste fórum, apesar de que, às vezes, não respondem as minhas perguntas. Olha, se você está aqui, não significa que não entende nada. Pode ser que só falta um pouquinho de treino nas questões como esta. A sua resolução não estava errada. Acontece que deu um resultado aproximado e acho que foi por conta do log5, que, apesar de certo, não estava no enunciado e, assim, deve ter dado problema com os log2 e log3 que, provavelmente, sim, estavam num valor não exato, aproximado.

Bom, um abraço! :-D

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