Ajuda Elipse

por **gabriel543** » Dom Mai 25, 2014 16:55

1-Determinar a equação geral de elipse de centro na origem, cujo eixo maior é horizontal
e mede 12, e que passa pelo ponto (0,3).

2- determinar o centro, os focos e a excentricidade da elipse de quação 4x² +9 y² -16x-18y-11 = 0 .

por **DanielFerreira** » Sáb Jul 19, 2014 21:20

Olá Gabriel,
seja bem-vindo!

Procure postar uma questão por tópico; inclusive, expor as dúvidas!

gabriel543 escreveu:1-Determinar a equação geral de elipse de centro na origem, cujo eixo maior é horizontal
e mede 12, e que passa pelo ponto (0,3).

Sabe-se que a equação da elipse que passa pela origem e tem o eixo maior na horizontal é dada por $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ;

A medida do eixo maior é dada por

, portanto,

$\\ 2a = 12 \\ a = 6 \\ a^2 = 36$

Por enquanto temos que: $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ .

Ora, se o ponto (0, 3) passo pela elipse, segue:

$\\ \frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \\\\ \frac{(0)^2}{36} + \frac{(3)^2}{b^2} = 1 \\\\ 0 + \frac{9}{b^2} = 1 \\\\ b^2 = 9$

Por fim, $\boxed{\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1}$

Espero ter ajudado!

Ajuda Elipse

Ajuda Elipse

Ajuda Elipse

Re: Ajuda Elipse

Quem está online