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Qual o raio da circunferência

Qual o raio da circunferência

Mensagempor IsadoraLG » Dom Mai 25, 2014 23:40

Olá,

Não estou conseguindo entender dois pontos da resolução do seguinte exercício:

(FATEC) O valor do raio da circunferência da figura é:

A) 7,5

B) 14,4

C) 12,5

D) 9,5

Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo teremos:

{r}^{2}={(r-5)}^{2}+ {(10)}^{2}

{r}^{2}= {r}^{2}-10r+25+100 Da onde veio o r do -10? Da onde veio o 10???? O resto faz sentido.

10r=125 Um r ao quadrado anulou o outro?...

r=\frac{125}{10}[tex]

r=12,5


Alternativa: (c)
Anexos
Exercício FATEC.png
FATEC Raio da Circunferência
Exercício FATEC.png (6.67 KiB) Exibido 3263 vezes
IsadoraLG
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Re: Qual o raio da circunferência

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 16, 2014 21:13

Olá Isadora,
boa noite!

Dúvida I:

Note que, (a + b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2

Daí,

\\ (r - 5)^2 = \\ r^2 + 2 \cdot r \cdot (- 5) + (- 5)^2 = \\ r^2 - 10r + 25


Dúvida II:

10 é um dos catetos que foi dado na figura!


Espero ter ajudado!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.