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Um ônibus...

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Um ônibus...

Mensagempor magaleao » Dom Dez 20, 2009 12:10

Bom dia, dentre as questões de concursos anteriores que estou resolvendo encontrei mais de 10 com esse mesmo problema ou algo semelhante... E só resolvi 4. Portanto, peço ajuda para entender essas duas, porque a partir daí conseguirei entender as outras e por conseguinte resolvê-las.

1. Um ônibus parte de determinado ponto em uma rodovia circular, fechada, e, ao percorrê-la, pára de 6 em 6 pontos. Sabendo que há um total de 20 pontos ao longo da rodovia, quantas voltas completas, no mínimo, o ônibus fará para voltar a parar no ponto de saída?

2. Uma torneira com defeito goteja a cada 20 segundos. Admitindo-se que as gotas tenham sempre um volume igual a 0,02ml, o volume de água desperdiçado em uma hora é de:

Desde já agradeço.
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Re: Um ônibus...

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 21, 2009 18:17

6 = (2¹)*(3¹)
20 = (2²)*(5¹)

MMC(6, 20) = (2²)*(3¹)*(5¹) -----> MMC(6, 20) = 60

60/20 = 3 voltas completas


2) 1 hora = 3600 segundos

3600/20 = 80 gotas

V = 80*0,2

V = 16 ml
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.