Ajuda Matemática • Exibir tópico - [sistema linear homogeneo] Como resolver esse sistema

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[sistema linear homogeneo] Como resolver esse sistema

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[sistema linear homogeneo] Como resolver esse sistema

por amigao » Qua Jul 02, 2014 14:49

Olá não consegui resolver o sistema linear abaixo, alguem pode me ajudar?

$\chi' = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \chi$

Alguém me ajuda por favor?

Grato

amigao: Usuário Dedicado; Mensagens: 28; Registrado em: Sáb Mai 11, 2013 11:52; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia; Andamento: cursando

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Re: [sistema linear homogeneo] Como resolver esse sistema

por Russman » Qua Jul 02, 2014 18:38

Você calculou os autovalores e autovetores?

"Ad astra per aspera."

Russman: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1183; Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Física; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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