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Exercício trapézio

Exercício trapézio

Mensagempor alunosiqueira » Dom Jun 15, 2014 15:23

Boa tarde! Poderiam me ajudar a resolver este exercício?

ABCD é um trapézio. Os lados não paralelos AD e BC e a base menor AB são congruentes entre si. A diagonal BD é congruente à base maior CD. Calcule a medida do ângulo BCD.

Desde de já muito obrigado!!
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Re: Exercício trapézio

Mensagempor e8group » Dom Jun 15, 2014 18:04

Dicas :

Note que os triângulos ABD e BCD são isósceles , logo os ângulos opostos ao lados de mesma medida são congruentes . Deixe \alpha = \hat{C} e A\hat{B}D = \beta .

Note que as retas que contém as bases do trapézio são paralelas e estas retas são cortadas por outra transversal ; logo B\hat{D}C \equiv  A\hat{B}D = \beta . Mas sabemos que a soma do ângulos internos de qualquer triângulo vale dois ângulos retos , assim

\beta + \alpha + \alpha  = 180^{\circ} . Mas , \hat{C} é congruente a \hat{D} = 2 \beta .Com isso , \alpha = 2\beta .

Basta resolver o sistema de 2 eq.
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Re: Exercício trapézio

Mensagempor alunosiqueira » Dom Jun 22, 2014 22:00

Boa noite!! Desculpa a demora!! muito obrigado pela ajuda!!!
Cheguei nos resultados :

um ângulo de 36º e os outros dois 72º!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?