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Erro na prova?

Erro na prova?

Mensagempor kandara » Ter Jun 17, 2014 01:18

Acabei de fazer minha prova da matemática (a última do semestre) e em uma das questões me deparo com a seguinte situação:

O enunciado do problema me contava apenas sobre o planeta do Pequeno Príncipe.
Porém, o problema pedia o volume desse planetinha que era esférico. Eles até facilitaram e deixaram a fórmula do volume da esfera ali bem bonitinha, mas não me deram mais nenhuma informação, nem o raio da esfera, nem o diâmetro, nem o comprimento, nada...
Daí eu me pergunto... Como eles queriam que eu calculasse o volume da esfera sem essas informações? Já adianto que era zero de informações mesmo, só tinha a fórmula do volume ali e as alternativas.
Acho que eram:

a) 1m³
b) Maior que 250 m³ e menor que 500m³
c) Menor que 250m³
d) Maior que 500m³

Acho que era isso, não lembro direto!

E aí? Erraram na questão da prova ou eu errei?
kandara
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.