Exercício Log (Mackenzie)

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Exercício Log (Mackenzie)

Mensagempor rhaytzmann » Ter Jun 03, 2014 17:18

Oi gente, preciso de ajuda nesse exercício:
"Se o logaritmo decimal de 7,5 é 0,875, o número de algarismos de {75}^{10} é:"
O gabarito é 19.
Eu desenvolvi o log de 75 e tal e achei 18,75, mas no gabarito ele fala que 18 é característica desse logaritmo e que, portanto {75}^{10} é 18+1 = 19.
Não entendi de onde saiu esse um e que característica é essa. Agradeço se puderem me ajudar porque só falta esse exercício pra eu terminar minha lista de log.
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Re: Exercício Log (Mackenzie)

Mensagempor blaze » Ter Jun 03, 2014 20:46

Partes da igualdade \log 7,5 = 0,875 e fazes chegar até 10^{18,875} = 75^{10}, que é o que aparece no enunciado. Ora, 10^{18,875} é um número com 18 casas decimais depois da vírgula, então os algarismos são esses tais 18 mais o que está à esquerda da vírgula, daí ser 18+1
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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