[Problema de Probabilidade] do 3º ano

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[Problema de Probabilidade] do 3º ano

Mensagempor hannayahya » Seg Mai 12, 2014 22:42

Em um país de 30 milhões de habitantes, 22 milhões têm menos de 25 anos de idade e 18 milhões têm mais de 22 anos. Escolhendo ao acaso um habitante desse país, qual é a probabilidade de ele ter mais de 22 anos e menos de 25 anos de idade?
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Re: [Problema de Probabilidade] do 3º ano

Mensagempor paulo testoni » Sex Jun 27, 2014 16:38

Hola.

total = 30 milhões
18 milhões tem + 22 anos
22 milhões tem - 25 anos ? logo 8 milhões tem + 25 anos
se 18 milhões tem + de 22 anos e 8 milhões tem + de 25 anos
entre 25 anos e 22 anos temos 18 - 8 = 10 milhões
se o total é 30 ,

10 em 30 = 1 em 3 ou 10/30 = 1/3
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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