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Grupo Abeliano

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Mensagempor marinalcd » Sex Abr 25, 2014 13:09

Não estou conseguindo provar esta afirmação. Alguém consegue me ajudar?

Seja (G,.), um grupo formado por 3 elementos. Prove que G é abeliano.
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Re: Grupo Abeliano

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 27, 2014 14:44

sendo (G,.) um grupo multiplicativo ,entao G={e,a,b} tal q.
1)a.e=e.a=a
2)\exists {a}^{-1}\in Gtal q. {a}^{-1}.a=a.{a}^{-1}=e
3)e.(a.b)=(e.a).b...logo G={e,a,b} e gerado pelo subgrupo G'={e,a,{a}^{-1}},q. e o menor grupo de ordem 3...q. eh abeliano,pois por 2)\exists b={a}^{-1}\in Gtal q. {a}^{-1}.a=a.{a}^{-1}=b.a=a.b=e...todo grupo ou subgrupo de ordem prima e abeliano(teorema)...ou seja alem das propriedades fundamentais de grupo,seus elementos se comutam...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.