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Como determinar o conjunto solução das seguintes equações?

Como determinar o conjunto solução das seguintes equações?

Mensagempor gahzurc » Qui Abr 24, 2014 17:21

x²-12x = 0

x²+100x = 0

7x² - 21 = 0

3x² - 5 = x²+ x - 5

11x² + 13 x = 8x

-x-x = 0
gahzurc
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Re: Como determinar o conjunto solução das seguintes equaçõe

Mensagempor fff » Sex Abr 25, 2014 10:47

Boa tarde.
x(x-12)=0
x=0 V x-12=0
x=0 V x=12

x²+100x=0
x(x+100)=0
x=0 V x+100=0
x=0 V x=-100

7x²=21
x²=21/7
x²=3
x=-?3 V x=?3

3x²-x²=x
2x²-x=0
x(2x-1)=0
x=0 V 2x-1=0
x=0 V x=1/2

11x²=8x-13x
11x²=-5
x²=-5/11
Impossível, porque não há raiz quadrada de números negativos.

-x-x=0
-2x=0
x=0
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fff
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.