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Ajuda na minha lição

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Mensagempor gahzurc » Qua Abr 23, 2014 18:11

Oi, é apenas uma lição que eu fiquei com um pouco de duvidas:

1 - Identifique os coeficientes das seguintes equações do 2º grau:

a) x² = 15

b) -x²-7x-18 = 0

c) -2y² = -15y

d) x² - x +3 = 0

2 - Escreva as equações na forma reduzida e classifique-as como completa ou incompleta, justificando sua resposta.

a) (x-2) . (x+3) = -6

b) x²/7 - 5 = 2x

c) 2x²+3x= x²-4x + 1

d) (x+1) . (x-5) + x² = 1

3 - Determine as raízes das seguintes equações:

a) x² - 9 = 0

b) y² - 121 = 0

c) x²+4 = 0

d) 4a² = 324

e) x²+11= - 2x²+14

4 - Determine o conjunto solução das seguintes equações

a - x²-12x = 0

b - x²+100x = 0

c = 7x² - 21 = 0

d = 3x² - 5 = x²+ x - 5

e - 11x² + 13 x = 8x

f - -x-x = 0
gahzurc
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.