discurssao de sistema linear por escalonamento

[kath]

oi
gostaria que me ensinassem passo a passo como fazer o escalonamento de sistema com parâmetros
explicando-me esse abaixo:

-aplicar o escalonamento e discutir, em função do parâmetro real "a":

x+2y+az=4
x+3y-z=3
2x-y+z=2

resp: Se a ? -4/7 é compatível determinado, e se a=-4/7 é incompativel

[e8group]

Trabalhe no sistema como fosse um número fixo qualquer . A ideia é ... fixamos . Dependo da escolha podemos ter solução única(compatível determinado) , mais de uma solução (compatível indeterminado ) ou sem solução (incompatível ) . Se você estudou um pouco de propriedades de Matrizes e determinantes , saberá que o sistema , que pode ser escrito na forma matricial admitirá única solução quando a matriz for inversível , caso a matriz não satisfaz esta condição , o sistema pode ser compatível indeterminado ou incompatível.

Além disso , sabemos que admite inversa .Portanto podemos impor que e determinar qual valor de . E depois fazer o estudo do sistema para cada valor encontrado , ele terá infinitas soluções ou nenhuma e logicamente o complementar destes valores implicará sistema admite única solução .

Outra forma é escrever a matriz aumenta associada ao sistema , e executar as operações elementares necessárias para obter uma única solução . Ao longo do processo é bem provável ter que impor condições sobre para tal fato ocorrer .

Exemplo , se vc tiver q divide a primeira linha por a obviamente , se vc tiver que dividi por obviamente ... e por aí vai .Quando terminar o processo , faça o estudo do sistema separadamente para estes valores de a =0 , - 5 ... E observe se o sistema é incompatível ou indeterminado .