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Dúvida

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Mensagempor GABRIELA » Seg Dez 07, 2009 17:24

De quantas maneiras diferentes podemos formar um grupo de 3 juízes dispondo de 8 pessoas?
Então fiz:
\frac{8}{8 - 3}


\frac{8}{5} = 8 x 7 x 6 = 336

Mas a resposta é 56.Onde estou errando?
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Re: Dúvida

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 07, 2009 19:22

N = C(8, 3)

N = 8!/3!*(8 - 3)!

N = 8*7*6*5!/6*5!

N = 8*7

N = 56
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Re: Dúvida

Mensagempor GABRIELA » Seg Dez 07, 2009 20:08

Pq vc começou a contar do 6, se a resposta é 5?
Não deveria ser 5.4.3.2.1?
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Re: Dúvida

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 07, 2009 22:51

Gabriela

Você precisa estudar bastante: é a mesma fórmula BÁSICA e vc não está sabendo usá-la!

Eu NÃO comecei a contar do 6 como vc diz:

Veja que, no denominador aparece 3!*(8 - 3)!

Acontece que 3! = 6 e (8 - 3)! = 5! logo, no denominador fica 6*5!
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Re: Dúvida

Mensagempor Denyel » Seg Mai 30, 2011 18:00

vc está utilizando a formula de arranjo... e para esse exercício deve-se usar combinação

ou seja...
C8,3= 8!/ 3!*(8-3)!
C8,3= 8*7*6*5!/3*2*5!
Anulando os 5fatoriais sobra
C8,3= 8*7*6/3*2
C8,3= 56

espero ter ajudado
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Re: Dúvida

Mensagempor Claudin » Seg Mai 30, 2011 18:18

Como ja foi dito, esse exercício teria de ser usado a fórmula da combinação!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}