por rcpn » Ter Abr 08, 2014 11:03
UMA DONA DE CASA COMPRA CARNE E PEIXE, NUM TOTAL DE MENSAL DE 30KG. O PREÇO DE CADA KG DE CARNE É 15 REAIS E CADA KG DE PEIXE É 18 REAIS. PEDE-SE:
a) O GASTO DE 1 MÊS EM QUE A DONA DE CASA COMPROU 10 KG DE PEIXE:
B)A SENTENÇA Q PERMITE CALCULAR O GASTO MENSAL(G), EM REAIS, EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PEIXE (P) EM KG COMPRADA NO MES.
obs: TENTEI ENTENDER ESSA QUESTÃO ATRAVÉS DE UM SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU, MAS NÃO FOI POSSÍVEL JÁ QUE A PERGUNTA DA LETRA A) PARECE DESCARTAR A POSSIBILIDADE DE USARMOS A CARNE. DESDE JÁ AGRADEÇO A ATENÇÃO DOS AMIGOS DESTA PÁGINA.
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por Russman » Qua Abr 09, 2014 00:12
Façamos
. A função
é o gasto total mensal da compra de
kilogramas de peixe e
kilogramas de carne.
Do enunciado,
. Concorda?
Se sim, note ainda que a quantidade de kilogramas TOTAL de carne e peixe deve ser de 30 kg. Assim, para qualquer gasto
é preciso que
. Daí,
e a função passa a depender somente explicitamente de
.
.
Se foram comprados 10 kg de peixe, então o gasto foi de
.
Veja que se foram comprados 10 kg de peixe então , necessariamente, a quantidade de carne foi de 20 kg. Esses números podem ser substituídos em
e você encontrará o mesmo valor.
(:
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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