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PROBLEMA MATEMÁTICO DO 1º GRAU COMBINADO COM FUNÇÃO DO 1º GR

PROBLEMA MATEMÁTICO DO 1º GRAU COMBINADO COM FUNÇÃO DO 1º GR

Mensagempor rcpn » Ter Abr 08, 2014 11:03

UMA DONA DE CASA COMPRA CARNE E PEIXE, NUM TOTAL DE MENSAL DE 30KG. O PREÇO DE CADA KG DE CARNE É 15 REAIS E CADA KG DE PEIXE É 18 REAIS. PEDE-SE:

a) O GASTO DE 1 MÊS EM QUE A DONA DE CASA COMPROU 10 KG DE PEIXE:
B)A SENTENÇA Q PERMITE CALCULAR O GASTO MENSAL(G), EM REAIS, EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PEIXE (P) EM KG COMPRADA NO MES.

obs: TENTEI ENTENDER ESSA QUESTÃO ATRAVÉS DE UM SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU, MAS NÃO FOI POSSÍVEL JÁ QUE A PERGUNTA DA LETRA A) PARECE DESCARTAR A POSSIBILIDADE DE USARMOS A CARNE. DESDE JÁ AGRADEÇO A ATENÇÃO DOS AMIGOS DESTA PÁGINA.
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Re: PROBLEMA MATEMÁTICO DO 1º GRAU COMBINADO COM FUNÇÃO DO 1

Mensagempor Russman » Qua Abr 09, 2014 00:12

Façamos G=G(c,p). A função G é o gasto total mensal da compra de p kilogramas de peixe e c kilogramas de carne.

Do enunciado, G(c,p) = 15c + 18p. Concorda?

Se sim, note ainda que a quantidade de kilogramas TOTAL de carne e peixe deve ser de 30 kg. Assim, para qualquer gasto G é preciso que c+p=30. Daí, c = 30-p e a função passa a depender somente explicitamente de p.

G(p) = 15(30-p) + 18p =450 -15p+18p =450 + 3p.

Se foram comprados 10 kg de peixe, então o gasto foi de G(10) = 450 + 3*10 = 480.

Veja que se foram comprados 10 kg de peixe então , necessariamente, a quantidade de carne foi de 20 kg. Esses números podem ser substituídos em G(c,p) e você encontrará o mesmo valor.

G(20,10) = 15*20 + 18*10 = 300 + 180 = 480

(:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)