integral definida

por **ilane** » Ter Abr 08, 2014 15:00

calcule
\int_{0}^{1} (\int_{2}^{3} t^4 sen xdt) dx

fazendo eu achei a seguinte resposta, mais não tenho certeza da resposta, uma integral indefinida mas com uma constante masnão tenho certeza da resposta p, poderia me ajuadar

por **Russman** » Ter Abr 08, 2014 23:33

Pelo q eu entendi você quer fazer uma integral do tipo

$I=\int_{0}^{1} \int_{2}^{3} t^4 \sin (x) \quad dtdx$ .

Se as variáveis

e

são independentes, você pode tomar $\sin(x)$ como constante frente ao processo de integração na variável

.

$I=\int_{0}^{1} \int_{2}^{3} t^4 \sin x \quad dtdx = \int_{0}^{1}\sin(x)dx \int_{2}^{3} t^4dt = \left [ -\cos(x) \right ]_{0}^{1}. \left [ \frac{1}{5}t^5 \right ]_{2}^{3} = (-\cos(1)+1).\frac{1}{5}(3^5-2^5)$

integral definida

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