[Função] Dada a função, determine as constantes

[Raphael Leal]

Dada a função f:R -> R, tal que f(x)=3x-4, determine as constantes a e b sabendo-se que f(a)=2b e f(b)=9a-28.

[rodrigorc]

Olá amigo, boa tarde, bom, dado a função f(x)=3x-4 e que f(a)=2b e f(b)=9a-28, temos o seguinte
f(x)=3x-4.
f(a)=3a-4, mas f(a)=2b, então 2b=3a-4
f(b)=3b-4, mas f(b)=9a-28, então 9a-28=3b-4
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Temos as seguintes equações a serem resolvidas:
2b=3a-4 (I) -------(Multiplique por 3 para anularmos o "a")
9a-28=3b-4 (II)
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Ficando assim:

6b=9a-12
9a-28=3b-4
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(I)+(II)=> 6b+9a-28=9a+3b-12-4 .:. 6b=3b+28-16 .:. 3b=12, então b= 4

Substituindo em qualquer equação o b, encontraremos o a, se b=4, então a=4.

Espero ter ajudado.