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Mensagempor andersontricordiano » Sex Mar 28, 2014 23:38

Resolva a seguinte equação: \frac{{C}_{n.3}}{{A}_{n,2}}=\frac{1}{3}

Resposta S={4}
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Re: Resolva a seguinte equação:

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 29, 2014 16:43

\frac{C_{n,3}}{A_{n,2}}=\frac{\frac{n!}{3!(n-3)!}}{\frac{n!}{(n-2)!}}

=\frac{n!}{3!(n-3)!}{\frac{(n-2)!}{n!}

=\frac{(n-2)(n-3)!}{6(n-3)!}

\frac{n-2}{6}=\frac{1}{3}

n-2=2

n=4
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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