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Outra questão

Outra questão

Mensagempor GABRIELA » Seg Dez 07, 2009 17:14

Estou com a seguinte questão que não estou conseguindo resolver.
Veja:
Quantos times distintos de futebol de salão (5 joagadores) podem ser formados com 12 pessoas?
Já fiz de todo jeito, mas não acho a resposta.afff :n:
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Re: Outra questão

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 07, 2009 19:27

Você necessita de se esforçar para:

a) Conhecer as fórmulas e saber aplicá-las
b) Quando colocar uma dúvida coloque a reposta, caso saiba.

N = C(12, 5)

N = 12!/5!*(12 - 5)!

N = 12*11*10*9*8*7!/120*7!

N = 11*9*8

N = 792
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Re: Outra questão

Mensagempor GABRIELA » Seg Dez 07, 2009 20:16

Em nenhum momento pedi para deixar resposta.Sempre que peço ajuda aqui é para ensinar, já que a função desse site é fazer isso e ainda existe regras que fala o seguinte :
Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;

E depois vc já foi direito na resposta e não ensinou a fazer o exercicio.Quem não ta seguindo as regras aqui é vc. :y:
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Re: Outra questão

Mensagempor Cleyson007 » Seg Dez 07, 2009 21:16

Olá Gabriela!

Primeiramente, perceba que a ordem dos jogadores não interfere no time, ou seja, os membros do time, sejam zagueiros, sejam atacantes ou centravantes..., poderão ocupar qualquer uma das posições. Quando isso acontece, deveremos usar a combinação simples, onde a fórmula é:

{C}_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}

{C}_{12,5}=\frac{12!}{5!(12-5)!}

{C}_{12,5}=792

Qualquer dúvida comente!
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Outra questão

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 07, 2009 22:45

Gabriela

Acho que vc não entendeu o que eu escreví quando eu au falei a respeito de resposta:

O que eu disse foi o seguinte; Quando você tiver uma dúvida e postá-la no forum, caso você já conheça o resultado (o gabarito da questão), coloque por favor junto com o enunciado, para facilitar a vida de quem pretende ajudá-la.

Por exemplo, caso vc já soubesse que o resultado era 792 deveria tê-lo colocado junto com o enunciado. Até agora eu não sei se a minha solução está correta, pois vc não comentou nada a respeito.

Quanto ao fato de "eu ter ido direto" na questão, não existe outro caminho para chegar nela: O meu caminho, idêntico ao do Cleyson, resumiu-se SIMPLESMENTE na aplicação da única fórmula BÁSICA existente sobre combinações.

Infelizmente parece que vc não conhece esta fórmula básica, já que vc não entendeu a minha solução. Esta foi a razão do meu conselho para vc se esforçar e ESTUDAR o assunto de forma a aprender a usar a fórmula.

Acho que vc também não entendeu o significado sobre as regras de interação do forum:

Vc simplesmente colocou o enunciado e não mostrou suas tentativas de resolver o problema, para que pudéssemos entender qual era a sua dificuldade. Vc disse apenas "já fiz de todo jeito e não consegui". Que jeitos foram esses?
Logo, vc não interagiu!

E reitero o meu conselho: Estude!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D