[DEpendência Linear] Álgebra Linear

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Mensagempor Ronaldobb » Ter Mar 25, 2014 14:22

Para quais valores de m e n, os vetores {(1,m,n),(2,n+3,m-4)} são linearmente dependentes?

Cheguei até:

X1(1,m,n) + X2(2,n+3,m-4) = (0,0)
(x1, x1m, X1n) + (2X2, X2n + 3X2, -4X2 - X2m)
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Re: [DEpendência Linear] Álgebra Linear

Mensagempor young_jedi » Qui Mar 27, 2014 00:10

(x_1,x_1.m,x_1.n)=(-2x_2,-x_2.n-3x_2,-x_2.m+4x_2)

igualado termo a termo temos

x_1=-2x_2

x_1.m=-x_2.n-3x_2

x_1.n=-x_2.m+4x_2

substituindo o valor de x1 da primeira expressão nas outras duas

-2.x_2.m=-x_2.n-3x_2

-2m=-n-3

n=2m-3

-2.x_2.n=-x_2.m+4x_2

-2n=-m+4

substituindo n

-2(2m-3)=-m+4

m=\frac{2}{3}

portanto

n=-\frac{5}{3}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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